相似多边形的性质

如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S△ABC=45cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm。...

2022-12-23 08:36发布

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这道初中数学的题目是：
如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S△ABC=45cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=    cm。
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1条回答
俄武器去我
1楼-- · 2022-12-23 08:57
这道初中数学题的正确答案为：
DE=3cm
解题思路 分析：把S△ABC=45cm2分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可．
解答：解：过点D作DF⊥BC，

∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵S△ABC=45cm2，S△BCD=BC?DF，
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴×18DE+×12DF=45，
∴9DE+6DF=45．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=45，
∴DE=3cm．
故为3．

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