相似多边形的性质

（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC" ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（...

2022-12-22 17:12发布

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这道初中数学的题目是：
（9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.
已知：EC∥AF,                 ,                   ,
求证：              .
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1条回答
为你止不住心碎
1楼-- · 2022-12-22 17:25
这道初中数学题的正确答案为：
已知: EG∥AF,DE=DF,AB=AC.  
求证:BE=CF.         …………………2分
证明:∵EG∥AF, ∴∠EGD=∠FCD, ∠EGB=∠ACB.   ……………………………3分
∵AB="AC," ∴∠B=∠ACB. ∴∠B=∠EGB, ∴BE="EG.    " ……………………………5分
在△EDG和△FDC中, ∠EGD=∠FCD,∠EDG=∠FDC, DE="DF,"
∴△EDG≌△FDC ∴EG="CF                         " ……………………………8分
所以, BE="=CF. " ……………………………9分      （其它证法参考以上给分）
解题思路 略

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