相似多边形的性质

（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到...

2022-12-22 20:03发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（2011•綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2．
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1条回答
新塘
1楼-- · 2022-12-22 20:24
这道初中数学题的正确答案为：
：解：假设AE=x，可得EC=12﹣x，
∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，
∴AC=12米，
∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，
∴DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，
AE2+BC2=x2+36，
∵DC2=AE2+BC2，
∴4+（12﹣x）2=x2+36，
解得：x=米．
故为：．
解题思路 ：根据已知得出假设AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+（12﹣x）2，AE2+BC2=x2+36，即可求出x的值．

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