（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）四边形BCDE是等腰梯形....

2022-12-23 11:42发布

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这道初中数学的题目是：

（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

求证：（1）△ABD≌△ACE；
（2）四边形BCDE是等腰梯形.

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 11:52

这道初中数学题的正确答案为：

证明：（1）∵BD、CE分别是A

C、AB边上的高
∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分
又∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△ACE；……………………3分
（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED，

∴∠ADE=∠ACB．
∴DE∥BC　．……………………6分
又∵AB–AE=AC–AD即BE=

CD，
∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分

解题思路略