这道初中数学题的正确答案为：

（1）证明： ∵OA⊥OB，∴∠1与∠2互余， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90o， ∴∠2与∠3互余，∴∠1＝∠3，……………………… 2分 ∵OA⊥OB，DE⊥OA，∴∠BOA＝∠DEA＝90o………3分 ∴△OAB∽△EDA．………………………………………4分 （2）解：当a＝10时，△OAB与△EDA全等．……………5分 过点C作CH⊥OE交OE于点H，则CH就是点C到OE的距离，过点B作BF⊥CH交CH于点F，……… 6分 ∵AD=AB，∴矩形ABCD为正方形， ∴BC＝AB，∠BOA＝∠CBA＝90o， ∵OA⊥OB，CH⊥OA，∴OB∥CH， ∴∠FBO＝∠CFB， ∵BF⊥CH，∴∠FBO＝90o， ∴∠4与∠5互余，∠1与∠5互余，∴∠1＝∠4， ∵∠BFC＝∠BOA，BC＝AB，……………………………………………………… 8分 ∴△OAB≌△FCB，……………………………………………………………………9分 ∴CF＝OA＝8，BO＝BF，∴四边形OHFB为正方形， ∴HF＝OB＝6，∴点C到OE的距离CH＝CF+HF＝8+6＝14．………………10分

解题思路 略