相似多边形的性质

(本小题满分8分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE...

2022-12-22 17:31发布

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这道初中数学的题目是：
(本小题满分8分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
求证：（1）△DEF∽△BDE；
（2）．
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1条回答
kt斯文女生
1楼-- · 2022-12-22 17:57
这道初中数学题的正确答案为：
证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分
∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．
∴∠BDE=∠CED．       …………………………………………1分
∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分
（2）由△DEF∽△BDE，得．
∴．  …………………………………………1分
由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．
∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分
∴．  …………………………………………1分
∴．  …………………………………………1分
∴． …………………………………………1分
解题思路 略

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