相似多边形的性质

若在△ABC中，AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12，则BC的长等于 。...

2022-12-22 23:49发布

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这道初中数学的题目是：
若在△ABC中，AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12，则BC的长等于           。
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1条回答
大炮728
1楼-- · 2022-12-22 23:56
这道初中数学题的正确答案为：
14或4
解题思路 本题应分两种情况进行讨论：
（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；
（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．
解：此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
BD==9，
在Rt△ACD中，
CD=
∴BC=5+9=14
（2）当△ABC为钝角三角形时，
在Rt△ABD中，BD==9．
在Rt△ACD中，CD=
∴BC=9-5=4
∴当△ABC为锐角三角形时，BC的长等于14；
当△ABC为钝角三角形时，BC的长等于5．

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