相似多边形的性质

如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A．DE:BC=1:2B．AE:AC=1:3C．BD:AB=1:3D．S:S=1:4...

2022-12-23 19:07发布

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这道初中数学的题目是：
如图：△ABC中，DE∥BC，AD:DB=1:2,下列选项正确的是
A．DE:BC=1:2B．AE:AC=1:3C．BD:AB=1:3D．S:S=1:4
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1条回答
李糖
1楼-- · 2022-12-23 19:28
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：由DE∥BC，易得△ADE∽△ABC，再由AD：DB=1：2，推出AD：AB=1：3，据此求出DE：BC，AE：AC，BD：AB，S△ADE：S△ABC，从而得出正确选项．
解答：解：已知AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3，BD：AB=2：3，
∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AE：AC=AD：AB=DE：BC=1：3，
S△ADE：S△ABC=（1：3）2=1：9，
所以只有B、AE：AC=1：3正确，
故选：B．

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