相似多边形的性质

（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而...

2022-12-22 23:13发布

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这道初中数学的题目是：
（2011•温州）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是________．
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1条回答
马喜藻
1楼-- · 2022-12-22 23:23
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 ∵图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，
∴CG=NG，CF=DG=NF，
∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG，
=GF2+2CG•DG，
S2=GF2，
S3=（NG﹣NF）2=NG2+NF2﹣2NG•NF，
∵S1+S2+S3=10=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF，
=3GF2，
∴S2的值是：．
故为：．

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