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相似多边形的性质
如图,中,的平分线相交于点,过作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则等于....
2022-12-22 23:04
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/
数学
965
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,
中,
的平分线相交于点
,过
作DE∥BC,若BD+EC=5cm,则
等于
.
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怪岛
1楼-- · 2022-12-22 23:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
5cm
解题思路
根据∠B,∠C的平分线相交于点O,可得出∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,再由DE∥BC,得出∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,从而得出∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,则OD=BD,OE=CE,从而得出DE=BD+EC.
解:∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
故为5.
本题考查了等腰三角形的判定和性质,以及平行线的性质和角平分线的定义,是基础知识要熟练掌握.
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解:∵∠B,∠C的平分线相交于点O,
∴∠OBD=∠OBC,∠OCE=∠OCB,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,
∴∠OBD=∠DOB,∠EOC=∠ECO,
∴OD=BD,OE=CE,
∴DE=OD+OE=BD+EC,
∵BD+EC=5cm,
∴DE=5cm.
故为5.
本题考查了等腰三角形的判定和性质,以及平行线的性质和角平分线的定义,是基础知识要熟练掌握.
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