一元二次方程根与系数的关系

在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x2-2x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．...

2022-12-24 00:10发布

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这道初中数学的题目是：
在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA，sinB是方程x2-
2
x-k=0的两根．求∠A和∠B的度数及k的值．
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1条回答
绯雪漠寒
1楼-- · 2022-12-24 00:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵sinA和sinB是方程x2-
2
x-k=0的两个根，
∴sinA+sinB=
2
，sinA•sinB=-k，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sin2A+sin2B=1，
∴2+2k=1，
解得k=-
1
2
．
故原方程可以变为：x2-
2
x+
1
2
=0，
解得sinA=sinB=
2
2
，
故∠A=∠B=45°．
解题思路 2

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