相似多边形的性质

（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）A．1...

2022-12-23 06:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（2011•恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）
A．11B．5.5
C．7D．3.5
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1条回答
容容
1楼-- · 2022-12-23 06:58
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，

∵DE=DG，
∴DM=DE，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DE=DN，
∴△DEF≌△DNM，
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，
∴S△MDG=S△ADG﹣S△AMG=590﹣39=11，
S△DNM=S△DEF=S△MDG==5.5

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