这道初中数学题的正确答案为：

D

解题思路
分析：两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形。
解答：
∵AD=AD，
A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；
B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；
C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；
D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误。
故选D。