相似多边形的性质

、如图4，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜...

2022-12-22 17:31发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
、如图4，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为
A．6㎝B．4㎝C．（6－）㎝D．（）㎝
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1条回答
闲云野鹤
1楼-- · 2022-12-22 17:59
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 分析：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，则三角板A’B’C’平移的距离为B′D的长，根据AB′=AC-B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．
解答：解：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=AB=6，AC=AB?cos30°=6，
由旋转的性质可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC-B′C=6-6，
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，
∴B′D=AB′?tan30°=（6-6）×=（6-2）cm．
故选C．

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