相似多边形的性质

（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．...

2022-12-22 21:40发布

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这道初中数学的题目是：
（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为     ．
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1条回答
// 精致鱼尾纹;
1楼-- · 2022-12-22 21:59
这道初中数学题的正确答案为：
7
解题思路 分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC===4，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周长=AB+AC=3+4=7．
故为：7．

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