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(2011贵州安顺,16,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,...
2022-12-22 20:37
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/
数学
1774
1
6
这道
初中
数学的题目是:
(2011贵州安顺,16,4分)如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,
BC
=6cm,
AC
=8cm,按图中所示方法将△
BCD
沿
BD
折叠,使点
C
落在
AB
边的
C
′点,那么△
ADC
′的面积是
.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
中国辣条协会会长
1楼-- · 2022-12-22 20:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
6cm
2
解题思路
先根据勾股定理得到AB=10cm,再根据折叠的性质得到DC=DC′,BC=BC′=6cm,则AC′=4cm,在Rt△ADC′中利用勾股定理得(8-x)
2
=x
2
+4
2
,解得x=3,然后根据三角形的面积公式计算即可.
解:∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
设DC=xcm,则AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD
2
=AC′
2
+C′D
2
,
即(8-x)
2
=x
2
+4
2
,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面积═
×AC′×C′D=
×4×3=6(cm
2
).
故为6cm
2
.
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解:∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,
∴AB=10cm,
∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,
∴△BCD≌△BC′D,
∴∠C=∠BC′D=90°,DC=DC′,BC=BC′=6cm,
∴AC′=AB-BC′=4cm,
设DC=xcm,则AD=(8-x)cm,
在Rt△ADC′中,AD2=AC′2+C′D2,
即(8-x)2=x2+42,解得x=3,
∵∠AC′D=90°,
∴△ADC′的面积═×AC′×C′D=×4×3=6(cm2).
故为6cm2.
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