相似多边形的性质

如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、…...

2022-12-23 08:19发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、…，则关于n的函数关系式是_________
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1条回答
蓝草
1楼-- · 2022-12-23 08:21
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 首先由P点坐标可发现OE：PE=1：，可得结论：OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：，再计算出S1，S2，S3的面积，从中发现规律Sn=（8n-4），
进而得到．
解：过P作PE⊥x轴，

∵直线OP经过点P（4，4），
∴OE：PE=4：4=1：，
∴OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：
∵OB=1，OD=3，
∴AB=，CD=3，
∴S1=（+3）×2÷2=4，
同理：S2=（5+7）×2÷2=12，
S3=（9+11）×2÷2=20，
由以上面积可发现：Sn=（8n-4），
故为：（8n-4）．

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