相似多边形的性质

如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为A．5B．6C．7D．12...

2022-12-22 09:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放置边长分别3,4,的三个正方形，
则的值为
A．5B．6
C．7D．12
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1条回答
长发飘飘
1楼-- · 2022-12-22 09:21
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路

∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x-3，PF=x-4，
∴（x-3）：4=3：（x-4），
∴（x-3）（x-4）=12，
∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．
故选C．

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