相似多边形的性质

如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为A. :1 B. :1 C.5:3 D.不确定...

2022-12-24 00:38发布

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这道初中数学的题目是：
如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为
A. :1         B. :1           C.5:3        D.不确定
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1条回答
皇甫轩
1楼-- · 2022-12-24 00:52
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 分析：连接OA、OD，由已知可以推出OB：OA=OE：OD，推出△ODA∽△OEB，根据锐角三角函数即可推出AD：BE的值．
解答：解：连接OA、OD，
∵△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB=：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE=：1．
故选A．

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