相似多边形的性质

探究如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证...

2022-12-23 07:14发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
探究
如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分）
应用
以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为   ．（2分）
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1条回答
极度痞子
1楼-- · 2022-12-23 07:29
这道初中数学题的正确答案为：
探究     △（或△）与△全等．
（下面仅对△≌△证明）
∵，
∴∠∠°.
∵四边形是平行四边形，
∴.
∴∠∠°.
∴∠=∠.                                             (2分)
∵，∴.
∵，
∴△≌△.                                           (5分)
应用   10．                                                           (7分)
解题思路 略

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