如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长...

2022-11-25 16:44发布

这道初中数学的题目是:
如图,已知直线AB与x轴、y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两实根,以OB为直径的⊙M与AB交于C,连接CM并延长交x轴于N.
(1)求⊙M的半径.
(2)求线段AC的长.
(3)若D为OA的中点,求证:CD是⊙M的切线.
1条回答
水心
1楼-- · 2022-11-25 16:53
这道初中数学题的正确答案为:
(1)∵OA=4∴A(4,0)
又OA•OB长是x2-mx+12=0的两根
∴OA•OB=12∴OB=3故B(0,3)(2分)
∵OB为直径
∴半径MB=
3
2
(4分)

(2)连接OC
∵OB是⊙M直径
∴OC⊥BC(5分)
∴OC•AB=OA•OB
∵AB=
解题思路 32

相关问题