已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的,且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两...

2天前发布

这道初中数学的题目是:
已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x向上平移6个单位长度得到的,且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分,求这个正比例函数的解析式.
1条回答
沙与沫
1楼-- · 2天前
这道初中数学题的正确答案为:
y=kx+b的图象是由y=2x向上平移6个单位长度得来的,
∴一次函数的解题思路式为:y=2x+6,
∴如图,y=2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积为
S△AOB=
1
2
×|-3|×|6|
=9,
又∵一正比例函数将它分成面积为1:2的两部分,
∴分成的两三角形面积分别为6,3.
设所求正比例函数与一次函数y=2x+6交于点C,过点C作CD⊥OA于D.
分如下两种情况:
①当S△AOC=3时,
∵OA=3,∴CD=2,
又∵OB=6,∴CE=2,
∴C(-2,2),
∴这个正比例函数的解题思路式为y=-x;
②当S△AOC=6时,
∵OA=3,∴CD=4,
又∵OB=6,∴CE=1.
∴C(-1,4),
∴这个正比例函数的解题思路式y=-4x.
综上,可知这个正比例函数的解题思路式为y=-x或y=-4x.
解题思路 12

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