在平面直角坐标系中,直线L:y=-43+4分别交x轴、y轴于点A、B,在X轴的正半轴上截取OB′=OB,在Y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示.(1)求直线...

2022-11-25 13:41发布

这道初中数学的题目是:
在平面直角坐标系中,直线L:y=-
4
3
+4分别交x轴、y轴于点A、B,在X轴的正半轴上截取OB′=OB,在Y轴的负半轴上截取OA′=OA,如图所示.
(1)求直线A′B′的解析式.
(2)若直线.A′B′与直线L相交于点C,求C点的坐标.
1条回答
南柯一梦
1楼-- · 2022-11-25 13:53
这道初中数学题的正确答案为:
(1)∵直线L:y=-
4
3
+4,
∴y=0,得x=3,即OA=3,
∵OA′=OA,
∴OA′=OA=3,
∵A′点在y轴的负半轴上,
∴点A′的坐标(0,-3),
∴当x=0,得y=4,即OB=4,
∵OB′=OB,
∴OB′=OB=4,
∵B′点在x轴的正半轴上,
∴点B′的坐标(4,0),
设直线A′B′的解题思路式为y=kx+b,
∵A′的坐标(0,-3),点B′的坐标(4,0)
∴b=-3,k=
3
4

∴直线A′B′的解题思路式为y=
3
4
x-3,

(2)∵A′B′与直线L相交于点C,根据题意得方程组:
解题思路 43

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