大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中,各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示.请根据图象解答下列问题:(1)试写出在登山过程中,大刚行进的路...

2022-11-25 22:00发布

这道初中数学的题目是:
大刚与爷爷沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶的过程中,各自行进的路程随时间变化的图象如图10所示.请根据图象解答下列问题:
(1)试写出在登山过程中,大刚行进的路程S1(km)与时间t(h)的函数关系式;爷爷行进的路程S2(km)与时间t(h)的函数关系式;(都不要求写出自变量t的取值范围)
(2)当大刚到达山顶时,爷爷行进到出路上某点A处,求点A距山顶的距离;
(3)在(2)的条件下,设爷爷从A处继续登山,大刚到达山顶休息1h后沿原路下山,在距离山顶1.5km的B处与爷爷相遇,求大刚下山时的速度.
1条回答
八戒
1楼-- · 2022-11-25 22:23
这道初中数学题的正确答案为:
(1)设S1=k1t,
∵点(2,6)在S1=k1t图象上,
∴6=2k1
解得:k1=3,
∴大刚行进的路程S1(km)与时间t(h)的函数关系式为:S1=3t;
设S2=k2t,
∵点(3,6)在S2=k2t图象上,
∴6=3k2
解得:k2=2,
∴爷爷行进的路程S2(km)与时间t(h)的函数关系式为S2=2t.

(2)∵大刚到达山顶所用时间为:
12
3
=4(h),
此时S2=8,12-8=4(km),
即爷爷距山顶的距离为4km.

(3)∵点B与山顶的距离为1.5km,
∴爷爷从山脚到达点B的路程=12-1.5=10.5km,
∴爷爷从山脚到达点B所用的时间为:10.5÷2=
21
4
(h),
∴大刚到达B处用时:5.25-5=0.25(h),
∴大刚下山时的速度是:
1.5
0.25
=6(km/h).
∴大刚下山时的速度是6km/h.
解题思路 123

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