某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.(1)若商...

2022-11-25 19:49发布

这道初中数学的题目是:
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂有三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进两种不同型号的电视机50台,正好花去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)某商场销售一台甲、乙、丙电视机,分别可获利150元,200元,250元,为使获利最多,应选择上述哪种进货方案?
1条回答
枭雄
1楼-- · 2022-11-25 19:56
这道初中数学题的正确答案为:
设进甲x台进乙y台进丙(50-x-y)台,
1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000
10x+4y=350
5x+2y=175
∵y=
175-5x
2
,x得为奇数
x≥0,-
5
2
x+87.5≤50,5x≥75,
∴x≥25
x=25时,y=25,丙=0;
x=27时,y=20,丙=3;
x=29时,y=15,丙=6;
x=31,y=10丙=9;
x=33,y=5,丙=12;
x=35,y=0,丙=15.
所以选择有2种方案.方案一:甲种25台,乙种25台;方案二:甲种35台,丙种15台;
(2)利润应为:方案一:25×150+25×200=8750元,
方案二:35×150+15×250=9000元,
∵9000元>8750元,∴方案二获利多,
答:购甲种电视机25台,乙种电视机25台;或购甲种电视机35台,丙种电视机15台.
购买甲种电视机35台,丙种电视机15台获利最多.所以应选择方案二.
解题思路 175-5x2

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