某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量...

2022-11-25 15:07发布

这道初中数学的题目是:
某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费.
(1)如果该单位要印刷2400份,那么甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______.
(2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?
1条回答
飘雪的季节
1楼-- · 2022-11-25 15:26
这道初中数学题的正确答案为:
(1)甲印刷厂的费用是600+2000×0.3+0.9×0.3=1308元,乙印刷厂的费用是600+0.3×2400=1320元.

(2)设该单位需印刷x份资料,共需费用为y元.
(i)当0<x≤2000时,无论到哪家印刷厂印刷资料,都一样优惠.
(ii)当2000<x≤3000时,甲印刷厂有打折,而乙印刷厂没打折,显然到甲印刷厂可获得更大优惠.
(iii)当x>3000时,可分别得到费用的两个函数
y=600+2000×0.3+0.9×0.3(x-2000)=0.27x+660
y=600+3000×0.3+0.8×0.3(x-3000)=0.24x+780
令y=y,即0.27x+660=0.24x+780
解得x=4000,所以当印刷4000份资料时,无论到哪家印刷,都一样优惠.
令y>y,即0.27x+660>0.24x+780
解得x>4000,所以当印刷大于4000份资料时,到乙印刷厂可获得更大优惠.
令y<y,即0.27x+660<0.24x+780
解得x<4000,所以当印刷大于3000且小于4000份资料时,到甲印刷厂可获得更大优惠.
综上所述,当0<x≤2000或x=4000时,无论到哪家印刷,都一样优惠.
当2000<x<4000时,到甲印刷厂可获得更大优惠.
当x>4000,到乙印刷厂可获得更大优惠.
解题思路 该题暂无解题思路

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