襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一.2006年5月下旬,跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行.某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型...

2022-11-25 13:40发布

这道初中数学的题目是:
襄樊市是我国南方小麦种植面积较大的地市之一.2006年5月下旬,跨省收割机联合收割小麦开机仪式在该市举行.某机械厂在2005年11月前接受了一批生产A、B两种型号收割机共1 00台的订单,要求该厂在不超过1 60天内完成这批任务.该厂生产每台收割机的平均时间和每台所获利润见下表:(注:两种收割机不能同时生产)
 型号 生产每台收割机的平均时间  生产每台收割机所获利润 
A型 
5
4
天 
0.5万元
B型 
5
3
天 
0.8万元 
(1)设该厂生产A型收割机x台,生产A、B两种型号收割机总利润为y万元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)为了保证按时完成这批生产任务,该厂至少生产A型收割机多少台?
(3)若你是厂长,你会怎样安排生产A、B两种型号收割机的台数,才使所获总利润最大,最大利润是多少?
1条回答
安心哭
1楼-- · 2022-11-25 13:59
这道初中数学题的正确答案为:
(1)y=0.5x+0.8(100-x)=-0.3x+80;

(2)
5
4
x+
5
3
(100-x)≤160
,解得x≥16,
所以,至少生产16台A型收割机,才能保证按时完成任务;

(3)∵y=-0.3x+80中-0.3<0,
y随x的减小而增大,
∴当x取最小值16时,y有最大值,y最大=-0.3×16+80=75.2(万元)(10分).
所以,应该安排生产A型收割机16台,B型收割机84台,才使所获总利润最大,最大利润是75.2方元.(11分)
解题思路 54

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