已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示: A元素含量 单价(万元/吨) 甲原料 5% 2.5 ...

2022-11-25 23:07发布

这道初中数学的题目是:
已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:
  A元素含量 单价(万元/吨)
甲原料 5% 2.5
乙原料 8% 6
已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨,用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨,若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?
1条回答
蘑菇小丸子
1楼-- · 2022-11-25 23:29
这道初中数学题的正确答案为:
设需要甲原料x吨,乙原料y吨.由题意,得
5%x+8%y=0.02   ①
5%x×1000x1+8%y×1000x0.5≤16②

由①,得
y=
2-5x
8

把①代入②,得x≤
6
25

设这两种原料的费用为W万元,由题意,得
W=2.5x+6y=-1.25x+1.5.
∵k=-1.25<0,
∴W随x的增大而减小.
∴x=
6
25
时,W最小=1.2.
答:该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元.
解题思路
5%x+8%y=0.02   ①
5%x×1000x1+8%y×1000x0.5≤16②

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