如图:已知直线y=kx+1经过点A(3,﹣2)、点B(a,2),交y轴于点M,(1)求a的值及AM的长; (2)在x轴的负半轴上确定点P,使得△AMP成等...

2022-11-25 14:44发布

这道初中数学的题目是:
如图:已知直线y=kx+1经过点A(3,﹣2)、点B(a,2),交y轴于点M,
(1)求a的值及AM的长;
(2)在x轴的负半轴上确定点P,使得△AMP成等腰三角形,请你直接写出点P的坐标; (3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC,点D(﹣3,b)在AC上,连接BD,设BE是△ABD的高,过点E的射线EF将△ABD的面积分成2:3两部分,交△ABD的另一边于点F,求点F的坐标.
1条回答
1楼-- · 2022-11-25 14:54
这道初中数学题的正确答案为:
解:(1)∵点A(3,﹣2)在直线y=kx+1上,
∴﹣2=3x+1,
∴k=﹣1,
∴解题思路式为y=﹣x+1,
把点B坐标代入解题思路式, 得:2=﹣a+1,∴a=﹣1,
∴点B坐标为(﹣1,2),
令x=0,则y=1,
∴点M的坐标为(0,1),
∴AM==3
(2)设P点坐标为(a,0),
①当AP=MP时,则△APM是等腰三角形,
∴(a﹣3)2+4=a2+1,解得:a=2,
∴P坐标(2,0);不符合题意,故舍去,
②当AM=AP时,∴3=
解得a=3﹣
∴P坐标(3﹣,0);
③当MP=AM=3时,点P的坐标为(﹣,0);
(3)直线AB绕点A逆时针旋转45°时,得到的直线AC与x轴平行,
∴D(﹣3,b),∴b=﹣2,
∵BE是△ABD的高,
∴点E坐标为(﹣1,﹣2),
∴AD=6,BE=4,
又S△ABD=AD·BE=6×4=12,
EF将△ABD的面积分成2:3两部分,
∴两部分面积分别为12×=,12×=
设点F在AB上,则F点坐标为(a,b),则×4×(2+b)=
∴b=
将F(a,)代入y=﹣x+1得,a=,同理可得另一种可能F(﹣),
若F在AB上,F或F
若F在BD上,由S△BDE=DE·BE=4<12×=
故这种情况不存在.
解题思路 该题暂无解题思路

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