已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。 ...

2天前发布

这道初中数学的题目是:
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
(1)求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
(2)t为何值时,四边形PODB是平行四边形?
(3)在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形。若存在求t值,若不存在,说明理由。
(4)当△OPD为等腰三角形时,求点P的坐标。
1条回答
血蝴蝶
1楼-- · 2天前
这道初中数学题的正确答案为:
解:(1)由题意仪,根据梯形的面积公式,得
s==2t+10;
(2)∵四边形PODB是平行四边形,
∴PB=OD=5,
∴PC=5,
∴t=5;
(3)∵ODQP为菱形,
∴OD=OP=PQ=5,
∴在Rt△OPC中,由勾股定理得:PC=3
∴t=3;
(4)当P1O=OD=5时,由勾股定理可以求得P1C=3,
P2O=P2D时,作P2E⊥OA,
∴OE=OD=2.5;
当P3D=OD=5时,
作DF⊥BC,
由勾股定理,得P3F=3,
∴P3C=2;
当P4D=OD=5时,作P4G⊥OA,
由勾股定理,得DG=3,
∴OG=8
∴P1(3,4),P2(2,4),P3(2.5,4),P4(8,4)。
解题思路 该题暂无解题思路

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