若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的标准差是______....

2022-09-29 19:17发布

这道初中数学的题目是:
若一组数据x1,x2,…,xn的方差为9,则数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的标准差是______.
1条回答
初识你名
1楼-- · 2022-09-29 19:23
这道初中数学题的正确答案为:
设原数据的平均数为
.
x
,则新数据的平均数为2
.
x
-3,
则其方差为
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]=9,
则新数据的方差为:
1
n
[(2x1-3-2
.
x
+3)2+(2x2-3-2
.
x
+3)2+…+(2xn-3-2
.
x
+3)2]
=4×
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2]
=36.
故数据2x1-3,2x2-3,…,2xn-3的标准差是:6.
故为:6.
解题思路 .x