从一副52张(没有大小王)的扑克中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在实验中得到下列表中部分数据: 实验次数 40 80 120 160...

2022-09-23 20:03发布

这道初中数学的题目是:
从一副52张(没有大小王)的扑克中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在实验中得到下列表中部分数据:
实验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块
的次数
11 18   40 49 63 68 80 91 100
出现方块
的频率
27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3%   25.28% 25%
(1)将数据表补充完整;
(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是:______.
(3)从这副扑克中取出两组牌,分别是方块1、2、3和红桃1、2、3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙方赢;你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁请你用概率知识(列表或画树状图)加以分析说明.
1条回答
瀵兼父
1楼-- · 2022-09-23 20:21
这道初中数学题的正确答案为:
(1)120×25%=30,
80÷320=25%;
实验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
出现方块
的次数
11 18  30 40 49 63 68 80 91 100
出现方块
的频率
27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3%  25% 25.28% 25%
(2)从表中得出,出现方块的频率稳定在了25%,故可以估计出现方块的概率为
1
4


(3)列表得:
(1,3) (2,3) (3,3)
(1,2) (2,2) (3,2)
(1,1) (2,1) (3,1)
∴p(甲方赢)=
2
9
,p(乙方赢)=
3
9
=
1
3

∴p(乙方赢)≠p(甲方赢),
∴这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方.
解题思路 实验次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现方块
的次数 11 18  30 40 49 63 68 80 91 100 出现方块
的频率 27.5% 22.5% 25% 25.25% 24.5% 26.25% 24.3%  25% 25.28% 25%

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