三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后...

2022-09-23 18:08发布

这道初中数学的题目是:
三人相互传球,由甲开始发球,并作为第一次传球.
(1)用列表或画树状图的方法求经过3次传球后,球仍回到甲手中的概率是多少?
(2)由(1)进一步探索:经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种?
(3)就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小,提出你的猜想(写出结论即可).
1条回答
左岸枫
1楼-- · 2022-09-23 18:29
这道初中数学题的正确答案为:
(1)画树状图得:

魔方格
.(2分)
经过三次传球后,球仍回到甲手中的概率P(球回到甲手中)P=
2
8
=
1
4
;(3分)

(2)

魔方格

列表或画树状图正确.(5分)
经过4次传球后,球仍回到甲手中的不同传球的方法共有6种;(6分)

(3)猜想:当n为奇数时,P(球回到甲手中)<P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(7分)
当n为偶数时,P(球回到甲手中)>P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中)(8分)
(若解答中出现P(球回到乙手中)=P(球回到丙手中),则可得1分).
解题思路 28

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