在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=D...

2022-09-24 08:13发布

这道初中数学的题目是:

在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
 ①AB=DC;②∠ABE=∠DCE;③AE=DE;④∠A=∠D
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张,请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率。

1条回答
襄衣素锦
1楼-- · 2022-09-24 08:28
这道初中数学题的正确答案为:
解:(1)能,
理由:由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,
得△ABE≌△DCE,
∴BE=CE,
∴△BEC是等腰三角形;
(2)树状图:
 
所有可能出现的结果(①②)(①③)(①④)(②①)(②③)(②④)(③①)(③②)(③④)(④①)(④②)(④③)
也可以用表格表示如下:
 
由表格(或树状图)可以看出,抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,不能构成等腰三角形的结果有4种,所以使△BEC不能构成等腰三角形的概率为
解题思路 该题暂无解题思路

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