如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠B=36°,对角线BD、AC相交于点O,∠BAC的平分线AE交BC边于点E.试解答下列几个问题:(1)不用计算器求:①AE长...

2022-09-23 23:10发布

这道初中数学的题目是:
如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠B=36°,对角线BD、AC相交于点O,∠BAC的平分线AE交BC边于点E.试解答下列几个问题:
(1)不用计算器求:①AE长度的准确值,②∠ABO正弦的准确值;
(2)在对角线BD上取一点M.求BM<AB的概率(如果计算的概率值为无理数,则将计算结果精确到百分位)
1条回答
旧心酸。
1楼-- · 2022-09-23 23:21
这道初中数学题的正确答案为:
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=1,
又∵∠EAC=
1
2
∠BAC=36°,∠AEC=∠ACE=72°
∴AE=AC.
设AE=AC=x,则AE=BE=x,△ABC△EAC
AC
EC
=
AB
AE
x
1-x
=
1
x

整理得:x2-x-1=0
解得x1=
解题思路 12

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