一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示)...

2022-09-23 19:01发布

这道初中数学的题目是:
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
1条回答
秋痕冬殇
1楼-- · 2022-09-23 19:28
这道初中数学题的正确答案为:
解:(1)画树状图得:


(2)不公平,理由见解题思路
解题思路
(1)根据题意画出树状图或列表,由图表求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况,则可求得小颖参加比赛的概率。
(2)根据小颖获胜与小亮获胜的概率,比较概率是否相等,即可判定游戏是否公平;使游戏公平,只要概率相等即可(不唯一)。
解:(1)画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,所指数字之和小于4的有3种情况,
∴P(和小于4)
∴小颖参加比赛的概率为:
(2)不公平,理由如下:
∵P(和小于4)=,P(和大于等于4)=
∴P(和小于4)≠P(和大于等于4)。
∴游戏不公平。
可改为:若两指针所指数字之和为偶数,则小颖获胜;若两指针所指数字之和为奇数,则小亮获胜;P(和为偶数)=P(和为奇数)=

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