某数学兴趣小组在上课时,老师为他们设计了一个抓奖游戏,并设置了两种抓奖方案,游戏规则是:在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球,...

2022-09-24 02:37发布

这道初中数学的题目是:
某数学兴趣小组在上课时,老师为他们设计了一个抓奖游戏,并设置了两种抓奖方案,游戏规则是:在一个不透明的箱子内放了3颗表面写有-2,-1,1且大小完全相同的小球,每个游戏者必须抓两次小球;分别以先后抓到的两个小球所标的数字作为一个点的横、纵坐标,如果这个点在第三象限则中奖.有两种方案如下:
方案一:先抓出一颗小球,放回去摇匀后再抓出一颗小球;
方法二:先抓出一颗小球且不放回,然后再抓出一颗小球;
(1)请你计算(列表或画树形图)方案一的中奖率;
(2)请直接写出方案二的中奖概率,如果你在做这个游戏,你会选择方案几?说明理由.
1条回答
454566
1楼-- · 2022-09-24 02:51
这道初中数学题的正确答案为:
(1)方案一:P(中奖)=.   (2)方案二:P(中奖)=.应选方案一,因为方案一的中奖几率大.
解题思路
此题需要两步完成,所以采用树状图法或者列表法都比较简单,解题时要注意是放回实验还是不放回实验.此题中(1)为放回实验,(2)为不放回实验
(1)列表:

二 
-2
-1
        1
-2
(-2,-2)
(-1,-2)
(1,-2)
-1
(-2,-1)
(-1,-1)
(1,-1)
 1
(-2,1)
(-1,1)
 (1,1)
或树状图:

(2)方案一:P(中奖)=,案二:P(中奖)=,该选择方案一,因为方案一的中奖机会大.
点评:此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比

相关问题