在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2米,它的影子BC=1.6米,木杆PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米,求木...

2022-09-23 18:14发布

这道初中数学的题目是:
在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆AB=2米,它的影子BC=1.6米,木杆PQ的影子有一部分落在墙上,PM=1.2米,MN=0.8米,求木杆PQ的长度.
1条回答
红叶漂浮947
1楼-- · 2022-09-23 18:28
这道初中数学题的正确答案为:
2.3m
解题思路
过N点作ND⊥PQ于D,则可得△ABC∽△QDN,根据相似三角形的对应边成比例可得QD的长,从而求得结果。
过N点作ND⊥PQ于D,

∴△ABC∽△QDN,

又∵AB=2,BC=1.6,PM=1.2,NM=0.8,

解得
∴PQ=QD+DP=QD+NM=1.5+0.8=2.3(米).
答:木竿PQ的长度为2.3米.
点评:解答本题的关键是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的对应边成比例,列出方程,通过解方程求出木竿PQ的长度.

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