不透明的口袋中装有红、黄两种种颜色的小球,从中随机取出一个球,它是红球概率是;往口袋中再放进2个黑球,则取得一个球是红球概率是(球除颜色外其余都相同)。(1)求...

2022-09-24 03:48发布

这道初中数学的题目是:
不透明的口袋中装有红、黄两种种颜色的小球,从中随机取出一个球,它是红球概率是;往口袋中再放进2个黑球,则取得一个球是红球概率是(球除颜色外其余都相同)。
(1)求袋中红球个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球概率;
(3)若规定摸到红球得1分,摸到黄球得3分,摸到黑球得5分,小明共摸小球6次(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
1条回答
魔之左手
1楼-- · 2022-09-24 03:59
这道初中数学题的正确答案为:
(1)2个   (2)      (3) 小明共有二种摸法:摸到红、黄、黑三种球分别为1次、3次、2次或2次、1次、3次.
解题思路 解:(1)设红球m个,依题意得:,解得
∴ 红球有2个           … 3分(其他解法只要正确也给分)
(2)画树状图如图:

∴P(两次都摸到红球)=;  6分
(3)设小明摸到红球有x次,摸到黄球有y次,则摸到黑球有(6-x-y)次,
由题意得x+3y+5(6-x-y)=20,
即2x+y=5,∴y=5-2x,                               ………… 7分
∵x,y,6-x-y均为自然数,
∴当x=1时,y=3,6-x-y=2;当x=2时,y=1,6-x-y=3,
………… 11分
综上:小明共有二种摸法:摸到红、黄、黑三种球分别为1次、3次、2次或2次、1次、3次.                                              ——————12分              

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