如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,连接MN交AC、BD于点E、F.求证:OE=OF....

2022-08-09 21:10发布

这道初中数学的题目是:
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,连接MN交AC、BD于点E、F.
求证:OE=OF.
1条回答
过了保质期
1楼-- · 2022-08-09 21:16
这道初中数学题的正确答案为:
证明:如图,取AB的中点G,连接MG、NG,
∵M、N分别为AD、BC的中点,
∴MGBD,MG=
1
2
BD,NGAC,NG=
1
2
AC,
∴∠GMN=∠OFE,∠GNM=∠OEF,
又∵AC=BD,
∴MG=NG,
∴∠GMN=∠GNM,
∴∠OEF=∠OFE,
∴OE=OF.
解题思路 12