如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为(  )...

2022-08-07 01:31发布

这道初中数学的题目是:
如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为(  )
A.
3
2
B.
5
2
C.3D.4

1条回答
benbenlong002
1楼-- · 2022-08-07 01:53
这道初中数学题的正确答案为:
∵BQ平分∠ABC,BQ⊥AE,
∴△BAE是等腰三角形,
同理△CAD是等腰三角形,
∴点Q是AE中点,点P是AD中点(三线合一),
∴PQ是△ADE的中位线,
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16,
∴DE=BE+CD-BC=6,
∴PQ=
1
2
DE=3.
故选:C.
解题思路 12