三角形中位线定理

已知：△ABC中，AB=a．如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=a2；如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则...

2022-08-06 23:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：△ABC中，AB=a．
如图（1），若A1、B1分别是CA、CB的中点，则A1B1=
a
2
；
如图（2），若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点，则A1B1+A2B2=
2+1
3
a=a；
如图（3），若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点，则A1B1+A2B2+A3B3=
1+2+3
4
a=
3
2
a；
如图（4），若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=______．

魔方格
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1条回答
别克陆上公务舱
1楼-- · 2022-08-06 23:16
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意：
图（1），有1条等分线，等分线的总长=
a
2
；
图（2），有2条等分线，等分线的总长=
1+2
3
a；
图（3），有3条等分线，等分线的总长=
1+2+3
4
a；
…
图（4），有9条等分线，等分线的总长=
1+2+…+9
10
a=
9
2
a．
故为
9
2
a．
解题思路 a2

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