如图AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于E.①求∠DBC的度数.②猜想△BDC的形状并证明....

2022-08-06 14:20发布

这道初中数学的题目是:
如图AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于E.
①求∠DBC的度数.
②猜想△BDC的形状并证明.
1条回答
水莲雾
1楼-- · 2022-08-06 14:34
这道初中数学题的正确答案为:
①∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=36°,
∵AC=AB,
∴∠C=∠ABC=
1
2
(180°-∠A)=72°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°,
答:∠DBC的度数是36°.

②△BDC的形状是等腰三角形,
证明:∵∠DBC=36°,∠C=72°,
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=72°,
∴∠C=∠BDC,
∴BD=CB,
即△BDC是等腰三角形.
解题思路 12

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