在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有______个,坐标为______....

2022-08-07 03:52发布

这道初中数学的题目是:
在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P有______个,坐标为______.
1条回答
不敢计较i
1楼-- · 2022-08-07 04:11
这道初中数学题的正确答案为:
由题可知OA=2
2
,分两种情况进行讨论:
(1)当OA为腰时,以O为圆心,OA为半径画弧交y轴于两点,即(0,-2
2
),(0,2
2
);以A圆心,OA为半径画弧交y轴于一点,即(0,4).
(2)当OA为底时,作线段OA的垂直平分线交y轴于一点,即(0,2).
∴符合条件的点P有4个,坐标为(0,4)或(0,-2
2
)或(0,2)或(0,2
2
).
解题思路 2

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