如图,在△ABC中,AB=AC,DE=EC,DH∥BC,EF∥AB,HE的延长线与BC的延长线相交于点M,点G在BC上,且∠1=∠2,不添加辅助线,解答下列问题...

2022-08-07 04:20发布

这道初中数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC,DE=EC,DHBC,EFAB,HE的延长线与BC的延长线相交于
魔方格
点M,点G在BC上,且∠1=∠2,不添加辅助线,解答下列问题:
(1)找出一个等腰三角形;(不包括△ABC)
(2)找出三对相似三角形;(不包括全等三角形)
(3)找出两对全等三角形,并选出一对进行证明.
1条回答
你不缺我i
1楼-- · 2022-08-07 04:35
这道初中数学题的正确答案为:
(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵DHBC,
∴∠AHD=∠B,∠ADH=∠ACB,
∴∠AHD=∠ADH,
∴△AHD是等腰三角形;
∵DHBC,
∴∠2=∠M又∠1=∠2,
∴∠1=∠M,
∴△EGM是等腰三角形;
∵AB=AC,
∴∠B=ACB,
∵EFAB,∠B=∠EFC,
∴∠ACB=∠EFC
∴△EFC是等腰三角形;

(2)△AHD△ABC,△EFC△ABC,△EFM△HBM,△AHD△EFC,△BMH△CGE(写出其中三对即可).(3分)
∵HDBC,
∴△AHD△ABC,
∵EFAB,
∴△EFC△ABC,△EFM△HBM;

(3)△DHE≌△FGE,△DHE≌△CME,△FGE≌△CME,△EGC≌△EMF(写出其中两对即可)(2分)
选择△DHE≌△CME.
证明:∵DHCM,
∴∠2=∠M,
又∵∠DEH=∠CEM,DE=EC,
∴△DHE≌△CME(2分)
∵HDBC,EFAB,
∴∠2=∠M,∠B=EFC又∠B=∠ACB,∠1=∠2,
∴∠1=∠M,∠EFC=∠ECF,
∴∠EFG=∠ECM,
∴△EFG≌△ECM.
说明:选任何一对全等三角形,只要证明正确均得分.
解题思路 该题暂无解题思路

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