如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平...

2022-08-07 02:04发布

这道初中数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
1条回答
寒蟾
1楼-- · 2022-08-07 02:14
这道初中数学题的正确答案为:
∵AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC
∴△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,BD=CD,∠BED=∠DFC=90°
∴DE=DF
∴AD垂直平分EF
∴(4)错误;
又∵AD所在直线是△ABC的对称轴,
∴(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF.
故选C.
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