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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C=______°． |
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在DC上截取DE=BD，连接AE，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90°，
∵AD=AD，
∴△ADB≌△ADE，
∴∠B=∠AED，AE=AB，
∵AB+BD=DC，DE+EC=DC，
∴AE=AB=EC，
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C，
∴∠B=2∠C，
∵∠BAC=135°，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴3∠C=45°，
∴∠C=15°．
故为：15．
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