如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______°....

2022-08-06 17:26发布

这道初中数学的题目是:
如图,在△ABC中,∠BAC=135°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______°.魔方格
1条回答
梦然
1楼-- · 2022-08-06 17:38
这道初中数学题的正确答案为:

魔方格
在DC上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
∵AD=AD,
∴△ADB≌△ADE,
∴∠B=∠AED,AE=AB,
∵AB+BD=DC,DE+EC=DC,
∴AE=AB=EC,
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C,
∴∠B=2∠C,
∵∠BAC=135°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴3∠C=45°,
∴∠C=15°.
故为:15.
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