如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.(1)当a=4时,求△ABC所扫过的面积; (2)连接A...

2022-08-06 18:29发布

这道初中数学的题目是:
如图,已知△ABC的面积为16,BC=8.现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置.
(1)当a=4时,求△ABC所扫过的面积;
(2)连接AE、AD,设AB=5,当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时,求a的值.
1条回答
漫游者
1楼-- · 2022-08-06 18:38
这道初中数学题的正确答案为:
解:(1)△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积,作AH⊥BC于H,
∴S△ABC=16,BC×AH=16,AH===4,
∴SABFD=×(AD+BF)×AH=(4+12)×4=32;
(2)①当AD=DE时,a=5;
②当AE=DE时,取BC中点M,则AM⊥BC,
∵S△ABC=16,
BC×AM=16,
×8×AM=16,
∴AM=4;
在Rt△AMB中,
BM===3,
此时,a=BE=6.
综上所述,a=5,6.

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