如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；（2）连接A... - 中考帮

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；（2）连接A...

2022-08-06 18:29发布

站内问答 / 数学

697 1

这道初中数学的题目是：

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．

1条回答

1楼-- · 2022-08-06 18:38

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，
∴S_△ABC=16，

BC×AH=16，AH=

=

=4，
∴S_ABFD=

×（AD+BF）×AH=

（4+12）×4=32；
（2）①当AD=DE时，a=5；
②当AE=DE时，取BC中点M，则AM⊥BC，
∵S_△ABC=16，
∴

BC×AM=16，
∴

×8×AM=16，
∴AM=4；
在Rt△AMB中，
BM=

=

=3，
此时，a=BE=6．
综上所述，a=5，6．

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