如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于(  )A.14B.29C.16...

2022-06-23 23:44发布

这道初中数学的题目是:
如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF:S四边形ABCD等于(  )
A.
1
4
B.
2
9
C.
1
6
D.
3
10

1条回答
哈哈哈
1楼-- · 2022-06-23 23:55
这道初中数学题的正确答案为:
如图,
过点G作AB、BC的垂线,连接BG,AC,
S矩形ABCD=AB•BC,
S△BCE=
1
2
1
2
AB•BC,S△ABF=
1
2
•AB•
1
2
BC,
S△AEG=S△GCF,即AE•GN=CF•GM,
SGEBF=S△BEG+S△BFG=
1
2
BE•GN+
1
2
BF•GM=2S△AEG=2S△GCF
∴S△BCE=3S△GCF=
1
4
AB•BC,
∴SGEBF=2S△GCF=
1
6
AB•AC.
故选C.
解题思路 12

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