矩形，矩形的性质，矩形的判定

如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（　　）A．14B．29C．16...

2022-06-23 23:44发布

站内问答 / 数学
1191 1 4
这道初中数学的题目是：
如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF：S四边形ABCD等于（　　）
A．
1
4
B．
2
9
C．
1
6
D．
3
10

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 看不清?
1条回答
哈哈哈
1楼-- · 2022-06-23 23:55
这道初中数学题的正确答案为：
如图，
过点G作AB、BC的垂线，连接BG，AC，
S矩形ABCD=AB•BC，
S△BCE=
1
2
•
1
2
AB•BC，S△ABF=
1
2
•AB•
1
2
BC，
S△AEG=S△GCF，即AE•GN=CF•GM，
SGEBF=S△BEG+S△BFG=
1
2
BE•GN+
1
2
BF•GM=2S△AEG=2S△GCF，
∴S△BCE=3S△GCF=
1
4
AB•BC，
∴SGEBF=2S△GCF=
1
6
AB•AC．
故选C．
解题思路 12

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