已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么(  )A.PE+PF=125B.125<PE...

2022-06-24 08:12发布

这道初中数学的题目是:
已知,如图,在矩形ABCD中,P是边AD上的动点,PE垂直AC于E,PF垂直BD于F,如果AB=3,AD=4,那么(  )
A.PE+PF=
12
5
B.
12
5
<PE+PF<
13
5
C.PE+PF=5D.3<PE+PF<4
魔方格
1条回答
翊歌禀
1楼-- · 2022-06-24 08:24
这道初中数学题的正确答案为:

魔方格
作DH⊥AC,连接OP.
则△OAD的面积就是OA×DH×0.5.
把这个三角形分成两个小三角形面积就是OA×PE×0.5+OD×PF×0.5.
两式相等,列出等式可得:DH=PE+PF.
∵Rt△ACD中,AD=4,CD=3,
∴AC=5,
∴DH=
AD?CD
AC
=
12
5

故选A.
解题思路 AD?CDAC